天梯赛-L1-009-N个数求和

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-009

L1-009. N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

字符串处理+计算最大公约数个最小公倍数，难度不太大，要学习的是最小公倍数和最大公约数的计算方法

代码：

#include<iostream>#include<string>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<deque>#include<vector>#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 32using namespace std;struct digit{  ll fz;//分子  ll fm;//分母};ll gcd(ll a,ll b){  return b == 0?a: gcd(b,a%b);}ll lcm(ll a,ll b){  return a*b/gcd(a,b);}ll b[50000];char s[50000];int main(){  int n,flag ;  ll fenzi,fenmu;  struct digit dig[105];  scanf("%d",&n);  getchar();  gets(s);  int now = flag = 0;  int sign = 1;  fenzi = fenmu = 0;  int len = strlen(s);  for(int i = 0;i < len;i++){    //解析分数     if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){      if(flag == 0){        fenzi = fenzi * 10 + s[i] - '0';      }else{        fenmu = fenmu *10 + s[i] - '0';      }    }    else if(s[i] == '/'){      flag = 1;      dig[++now].fz = fenzi * sign;      fenzi = 0;    }    else if(s[i] == ' '){      dig[now].fm = fenmu;      fenmu = 0;      sign = 1;      flag = 0;    }    else if(s[i] == '-'){      sign = -1;    }    if(i == len -1){      dig[now].fm = fenmu;    }  }//  for(int i = 1;i <= n;i++){//    printf("%d/%d  ",dig[i].fz,dig[i].fm);//  }                                   //所有分数解析完毕     //下面求最小公倍数   b[1] = lcm(dig[1].fm,dig[2].fm);  for(int i = 3;i <= n;i++){    b[i-1] = lcm(b[i-2],dig[i].fm);  }    ll LCM = b[n-1];//LCM是分母的最小公倍数   ll s = 0;//s是分母的和   for(int i = 1;i <= n;i++){    dig[i].fz = dig[i].fz * (LCM / dig[i].fm);    s += dig[i].fz;  }  ll ans1 = s/LCM;//带分数左边的部分   ll t = gcd(s , LCM);  ll ans2 = (s%LCM)/ t;//约分之后的分母   ll ans3 = LCM / t;//约分之后的分子   if(ans1 == 0 && ans2 != 0){    printf("%lld/%lld\n",ans2,ans3);  }  else if(ans2 != 0 && ans1 != 0){    printf("%lld %lld/%lld\n",ans1,ans2,ans3);  }else {    printf("%lld\n",ans1);  }  return 0;}