PAT-B] 1007. 素数对猜想 [数论]

链接：1007. 素数对猜想 (20)

题意

任意给一个小于105的正整数N，并要求在(0,N)这个范围内，
找出满足以下条件的数对的总数：

1. 两个数均是素数
2. 两个数之间相差2

样例中的N为20。
满足条件的数对为：
3, 5， 5, 7， 11, 13， 17, 19
总计4对， 则输出4。

分析

题意中要求判断的数均为素数，而且给的N也并不大。所以直接暴力打表，把所有的素数存到数组中再处理也挺简单的。

题目要求的条件是相差为2，对于素数来说除了2之外就没有其他偶数了，所以这里我们可以直接对相邻的素数进行判断，如果相邻的还不行其他的也不用考虑了。

PS：如果是其他的OJ说明输入多组样例的话，把每次的结果存下来给下面的样例使用会快很多哦。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long LL;int prime[100015];  // 增序存放素数int flag[100015];   // 标记这个下标对应的数是否是素数int idx = 0;        // 素数数组的下标void init( int n ){    // 初始化两个数组为 0    memset( prime, 0, sizeof( prime ) );    memset( flag, 0, sizeof( flag ) );    for( LL i = 2; i < n + 10; i++ ){        if( flag[i] )   continue;   // 非素数则不处理        prime[ idx++ ] = i;     // 素数存入素数数组        for( LL j = i * i; j < 100002; j += i ) // 将其倍数均标记为合数            flag[j] = 1;    }}int main(){    int N;    while( ~scanf( "%d", &N ) ){        init( N );        int num = 0;        for(int i = 2; prime[i] <= N; i++ ){            // 依次遍历相邻的素数 看是否满足条件            if( prime[i] - prime[i - 1] == 2 )                num++;        }        printf( "%d\n", num );    }    return 0;}

小结

处理出素数的方法有很多，可以多尝试尝试。