单调递增最长子序列（一）

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单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

解析：求解最长递增子序列，用dp[i]，记录第i个数可以连接最长子串个数。

            这个算法复杂度时O(n2)，如果数据量大，可以在筛选时用二分法使复杂度降低到O(nlogn)。

#include<stdio.h>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1e4+10;char a[N];int n,ans,maxn,f[N];int main(){int t,j;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%s",a);n=strlen(a);ans=0;int m = 0;for(int i = 0; i < n ; i++){maxn=0;for(j=0;j<=i;j++){if(a[j]<a[i]&&maxn<f[j])maxn=f[j];}f[i]=maxn+1;if(f[i]>ans) ans=f[i];}printf("%d\n",ans);}}