HDOJ 1232-畅通工程

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
 


Sample Output
1
0
2
998

问还需要修几条路，实质就是求有几个连通分支。如果是1个连通分支，说明整幅图上的点都连起来了，不用再修路了；如果是2个连通分支，则只要再修1条路，从两个分支中各选一个点，把它们连起来，那么所有的点都是连起来的了；如果是3个连通分支，则只要再修两条路……

以下面这组数据输入数据来说明

4 2 1 3 4 3

第一行告诉你，一共有4个点，2条路。下面两行告诉你，1、3之间有条路，4、3之间有条路。那么整幅图就被分成了1-3-4和2两部分。只要再加一条路，把2和其他任意一个点连起来，畅通工程就实现了，那么这个这组数据的输出结果就是1。好了，现在编程实现这个功能吧，城镇有几百个，路有不知道多少条，而且可能有回路。 这可如何是好？

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么，函数find是查找，join是合并。

int pre[1000 ];int find(int x)            //查找根节点{     int r=x;    while ( pre[r ] != r )       //返回根节点 r          r=pre[r ];     int i=x , j ;    while( i != r )         //路径压缩    {         j = pre[ i ]; // 在改变上级之前用临时变量  j 记录下他的值          pre[ i ]= r ; //把上级改为根节点         i=j;    }    return r ;}  void join(int x,int y)        //判断x y是否连通，                                            //如果已经连通，就不用管了 //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,{    int fx=find(x),fy=find(y);    if(fx!=fy)        pre[fx ]=fy;}

不多说了，看完整 代码吧！

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;int  pre[1050];bool t[1050];               //t 用于标记独立块的根结点int Find(int x){int r=x;while(r!=pre[r])r=pre[r];    int i=x,j;    while(pre[i]!=r)    {        j=pre[i];        pre[i]=r;        i=j;    }return r;}void mix(int x,int y){int fx=Find(x),fy=Find(y);if(fx!=fy){pre[fy]=fx;}}int main(){int N,M,a,b,i,ans;while(scanf("%d",&N)&&N){    scanf("%d",&M);for(i=1;i<=N;i++)          //初始化pre[i]=i;for(i=1;i<=M;i++)          //吸收并整理数据{scanf("%d%d",&a,&b);mix(a,b);}        memset(t,0,sizeof(t));for(i=1;i<=N;i++)          //标记根结点{t[Find(i)]=1;}for(ans=0,i=1;i<=N;i++)if(t[i])ans++;printf("%d\n",ans-1);}return 0;}