【JZOJ5219】【GDOI2018模拟7.10】B

Description

Data Constraint

Solution

我们发现序列只要求相对大小。所以我们设dp[i][j]表示当前匹配到第i个位置，i位置上放的点的值为j的方案，同时保证前i个数放的值都∈[1,i]，每次我们枚举i-1位放什么，若当前状态为’I’，[j,i-1]所有数+1,在[1,j-1]中枚举i-1位放的数。若当前状态为’D’，同时[j,i-1]所有数+1,在[j,i-1]中枚举i-1位放的数。‘？’就结合起来。dp[i][j]+=dp[i-1][k]。由于这样搞复杂度是O(N^3)，所以我们用前缀和处理一下，变成O(N^2).

Code

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=1e3+5,mo=1e9+7;ll f[maxn][maxn],s[maxn][maxn];char s1[maxn];ll n,m,i,t,j,k,l,x,y,z;int main(){//  freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%s\n",s1+1);n=strlen(s1+1)+1;    f[1][1]=s[1][1]=1;    for (i=2;i<=n;i++){        for (j=1;j<=i;j++)            if (s1[i-1]=='I') f[i][j]=s[i-1][j-1];            else if (s1[i-1]=='D') f[i][j]=(s[i-1][i-1]-s[i-1][j-1]+mo)%mo;            else f[i][j]=s[i-1][i-1];        for (j=1;j<=i;j++)            s[i][j]=(s[i][j-1]+f[i][j])%mo;    }    printf("%lld\n",s[n][n]);}