最大的最大公约数 51Nod

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给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000) 
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= Sii <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Sample Input

49152516

Sample Output

5

思路：这是一个典型的数学思维题，与我们所学的辗转相除法求最大公约数，没有一点关系（一定超时）。主要的思路:max1(a1,a1,a3,a4......an),gad=max(1,max1);这样我们就可以换一种方法枚举。我们可以另开一个数组标记数字的出现次数，在来两个for循环从max1开始枚举，内层是它的倍数，如果它的倍数出现过两次以上，这这个数就是最大公约数（因为从大到小的枚举）。

#include <stdio.h>#include <string.h>#define maxn 1000000+10int num[maxn];int book[maxn];int n,m;int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(num,0,sizeof(num));        int max1=0,ans,k=1;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&m);            book[m]++;            if(m>max1)                max1=m;        }        for(int i=max1; i>=1; i--)        {            ans=0;            for(int j=i; j<=max1; j+=i)            {                ans+=book[j];                if(ans>=2)                {                    k=i;                    break;                }            }            if(ans>=2)                break;        }        printf("%d\n",k);    }    return 0;}