51nod 正整数分组 01背包

1007 正整数分组

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
Input
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1

题解：

刚开始没看出来是01背包，看了相关讨论才知道，这是质量与价值相等的01背包。
分成两组,为了使两组差值最小，尽量使两组和靠近sum/2；
可知sum1>=sum/2 sum2<=sum/2
求出一个sum2即可，总数减去sum2就是sum1，再减去sum1就是ans

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[105];int main(){    int N;    cin>>N;    int sum=0;    for(int i=1;i<=N;i++)    {        cin>>a[i];        sum+=a[i];    }    int c=sum/2;    int f[105][10005];    for(int i=1;i<=N;i++)        for(int j=0;j<=c;j++)    {        f[i][j]=(i==1?0:f[i-1][j]);        if(j>=a[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);    }    int ans = sum-2*f[N][c];    cout<<ans<<endl;    return 0;}