【51Nod】1007 - 正整数分组（01背包）

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1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。第2 - N+1行，N个正整数。(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

512345

Output示例

1

这种问题是经典的01背包问题，当然我以前用dfs也做过，就是费时间，还是用dp好。

代码如下：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longint main(){int n;int sum = 0;int dp[10011];int num[10011];CLR(dp,0);scanf ("%d",&n);for (int i = 1 ; i <= n ; i++){scanf ("%d",&num[i]);sum += num[i];}int t = sum;sum >>= 1;for (int i = 1 ; i <= n ; i++){for (int j = sum ; j >= num[i] ; j--)dp[j] = max (dp[j] , dp[j - num[i]] + num[i]);}printf ("%d\n",abs(t - 2 * dp[sum]));return 0;}