51Nod-正整数分组（01背包变形）



1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。第2 - N+1行，N个正整数。(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

512345

Output示例

1

这题做的时候是真的想不到用01背包来写，只能说真的很巧啊

转化成01背包后秒变水题。。

思路：每一堆的和必然趋近于总和的一半，此时两堆的和差才能保证最小

因此使背包的容量为sum/2即可。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<limits.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<math.h>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 1000005int a[105];int dp[100005];int  main(){int n,i,j,x=0,y=0,num=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){  scanf("%d",&a[i]);  num+=a[i];    }    for(i=1;i<=n;i++)     for(j=num/2;j>=a[i];j--)      dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);    printf("%d\n",num-dp[num/2]*2);}