HDU 1281 棋盘游戏(二分图匹配+匈牙利算法+模拟)
来源:互联网 发布:淘宝店名起名卖票 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 22:10
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Board T have C important blanks for L chessmen.
3 3 41 21 32 12 23 3 41 21 32 13 2
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
题解:
就是给一张图,给一些可以放车的地方标号,车在的该行和该列不能放别的车,最后问最多可以放多少个车,还有就是要计算重要点,重要点如题所述
思路:
这题我没做出来。。主要是不会建模,这题的难点也就是在建模,就是把哪两个集合当做二分图对应的的两边的点,惭愧,思路就是每一个行匹配一个列。。。我一开始想着每一个车匹配一个行和一个列,楞是想了好久,实现也太麻烦就中途放弃了。。这题还是很有意思的,重要点计算就是去掉这个点再进行最大匹配看是否和最大数相同,不同说明是重要点
代码:
#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<string>#include<stdio.h>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<deque>using namespace std;#define lson k*2#define rson k*2+1#define M (t[k].l+t[k].r)/2#define INF 1008611111#define ll long long#define eps 1e-15int vis[105];int used[105];int p[105][105];int n,m;int find(int u)//匈牙利算法{ int i; for(i=1;i<=m;i++) { if(!vis[i]&&p[u][i]) { vis[i]=1; if(!used[i]||find(used[i])) { used[i]=u; return 1; } } } return 0;}int Maxmatch()//最大匹配{ memset(used,0,sizeof(used)); int i,ans=0; for(i=1;i<=n;i++)//每一个行匹配一个列 { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(find(i)) ans++; } return ans;}int main(){ int i,j,num,x,t,tot,q,y,cas=1; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)!=EOF) { memset(p,0,sizeof(p)); while(q--) { scanf("%d%d",&x,&y); p[x][y]=1; } t=Maxmatch(); tot=0; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { if(p[i][j])//遍历图,尝试去掉一个点,求最大匹配数,和原来相同就不是重要点 { p[i][j]=0; if(Maxmatch()!=t) tot++; p[i][j]=1; } } } printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas,tot,t); cas++; } return 0;}
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