HDU 6136 Death Podracing （2017 Multi-Univ Training Contest 8）

Problem

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Idea

解题的必要前提：将剩余的所有人按照初始位置从小到大排序，重新依次编号 1 ~ n 。则显然，最早的两人相遇一定发生在某两个编号相邻的人之间（1 与 n 也视作相邻）。

故用 set 维护剩余的人的编号，当某个编号为 i 的人被淘汰后，在 set 中删除编号 i ，同时查找与 i 左相邻及右相邻的两个编号，显然此时这两个编号也又可能是在淘汰 i 之后，最快相遇的一对。

对于任意一对，结构体记录 两人的编号 x, y 与两人相遇所需时间 ，压入优先队列（相遇所需时间最短的先出队列）。逐次出队，处理两人相遇，淘汰 power 较小的，同时维护 set 。当 set 中仅有两个编号时，这两人即为最晚相遇的一对。直接处理两人路程差及速度差， GCD 处理后输出。

Code

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int T, n, L;struct Point {    int d, v, power;} pr[N];bool cmp(Point a, Point b) {    return a.d < b.d;}struct P {    int x, y;    double times;} p, q;bool operator<(P a, P b) {    return a.times > b.times;}int sgn(int x) {    if(x == 0)  return 0;    return x > 0 ? 1 : -1;}double calTime(int x, int y) {    int dist = pr[y].d - pr[x].d;    int dv = pr[x].v - pr[y].v;    if(dv < 0) {        dist = L - dist;        dv *= -1;    }    return dist * 1.0 / dv;}set<int> st;set<int>::iterator it;void solve() {    it = st.begin();    int x = *it;    int y = *(++it);    int dist = pr[y].d - pr[x].d;    int dv = pr[x].v - pr[y].v;    if(dv < 0) {        dist = L - dist;        dv *= -1;    }    int GCD = __gcd(dist, dv);    printf("%d/%d\n", dist/GCD, dv/GCD);    }int main(){    freopen("in", "r", stdin);    scanf("%d", &T);    while(T-- && scanf("%d %d", &n, &L)!=EOF)    {        st.clear();        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d", &pr[i].d);        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d", &pr[i].v);        for(int i=0;i<n;i++) {            pr[i].power = i;            st.insert(i);        }        if(n == 2) {            solve();    continue;        }        sort(pr, pr+n, cmp);        priority_queue<P> que;        while(!que.empty()) que.pop();        for(int i=0;i<n;i++)        {            p.x = i,    p.y = (i+1)%n,  p.times = calTime(p.x, p.y);            que.push(p);        }        while(!que.empty())        {            p = que.top();            que.pop();            if(st.find(p.x) == st.end() || st.find(p.y) == st.end())    continue;            if(pr[ p.x ].power > pr[ p.y ].power) {                swap(p.x, p.y);            }            st.erase(p.x);            if(st.size() == 2) {                solve();                break;            }            it = st.lower_bound(p.x);            if(it == st.begin())    it = st.end();            it--;            q.x = *it;            it = st.lower_bound(p.x);            if(it == st.end())  it = st.begin();            q.y = *it;            if(q.x > q.y)   swap(q.x, q.y);            q.times = calTime(q.x, q.y);            que.push(q);        }    }}