51nod 1109 01组成的N的倍数 （bfs）

Description

给定一个自然数 N ，找出一个 M ，使得 M > 0 且 M 是 N 的倍数，并且 M 的 10 进制表示只包含 0 或 1 ，求最小的 M 。

例如：N = 4，M = 100。

 

Input

输入 1 个数 N 。(1 <= N <= 10^6)

 

Output

输出符合条件的最小的 M 。

 

Sample Input

4

 

Sample Output

100

 

思路

POJ 1426 的强化版本，主要是数据的增加。

随着数据范围的扩大，我们搜索的解空间也会相应的成指数级上升，于是这里要考虑一个很好的剪枝：

我们知道， 13%3=((1×10)%3+3)%3

即，两个数的前缀模一个数的结果相等时，最终结果是否相等由其后缀唯一决定。

于是，我们在考虑搜索时，存在相同的前缀模即剪枝的条件。

PS：C++ 中的 string 类型虽然好用，但只有最后一组数据不能通过（TLE），最后一组数据是 738169 。

PPS：单纯用数组来存储会 MTE ，我们需要考虑动态分配内存。

PPPS：有种暴力的感觉，当然存在更优秀的解法啦~（出门右拐某大神博客

 

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef __int64 LL;const int maxn = 1e6+10;int n,tot;bool vis[maxn];queue<char*>sk;int multget(char* s,int len){    int ans=0;    for(int i=0; i<len; i++)        ans=(ans*10+s[i]-'0')%n;    return ans;}void push(const char* s,int len,char c){    char *ne = (char*)malloc(len+2);    strcpy(ne,s);    ne[len]=c;    ne[len+1]=0;    sk.push(ne);}void bfs(){    push("",0,'1');    while(!sk.empty())    {        char* s=sk.front();        sk.pop();        int len = strlen(s);        int num = multget(s,len);        if(num==0)        {            puts(s);            return;        }        if(!vis[num])        {            push(s,len,'0');            push(s,len,'1');            vis[num]=true;        }        free(s);    }}int main(){    cin>>n;    bfs();    return 0;}