51 nod 1109 01组成的N的倍数

1109 01组成的N的倍数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。

例如：N = 4，M = 100。

Input

输入1个数N。(1 <= N <= 10^6)

Output

输出符合条件的最小的M。

Input示例

4

Output示例

100

思路：   这个题肯定要想办法开数组存  结果的每一位  ，  首先要明白的是  ： 假设 一个数x  % n  假设x 为556 n为 6 那么 556%6  的值  和

（（（（5%6）*10+5）%6）*10+6）%6的值  是相同的  至于怎么证明  ，不大会  ，但是看过程应该能看个差不多。

那么我们就用 bfs  可以考虑每一位分别是0和1的情况  并且用vis【】 记录已经出现过的余数  用  fa  记录路径。。

代码： 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{    int a,b,pre;}a[2000000];void output(int k){    if (a[k].pre !=-1) output(a[k].pre);    printf("%d",a[k].a);}/*void out(int k){if (a[k].pre !=-1) output(a[k].pre);    printf("%d ",a[k].b);}*/int used[2000000];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);        if(n==1){    printf("1\n");    return 0;}     a[0].a=1;    a[0].b=1;    a[0].pre=-1;    int L=1;    int r=0;      for (int i=0;i<L;i++){      for (int j=0;j<2;j++)      {        r=(a[i].b*10+j)%n;        if (!used[r])        {            a[L].a=j;            a[L].b=r;            a[L].pre=i;            used[r]=1;            L++;        }        if (r==0) break;      }      if (r==0) break;    }    //printf("k: %d\n",L-1);    output(L-1);    //printf("\n");    //out(L-1);    printf("\n");    return 0;}