51NOD 1109 01组成的N的倍数

1109 01组成的N的倍数基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏  关注给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。例如：N = 4，M = 100。Input输入1个数N。(1 <= N <= 10^6)Output输出符合条件的最小的M。Input示例4Output示例100相关问题01组成的N的倍数 V2 320李陶冶 (题目提供者)

首先 很容易得到一个 暴力枚举 模拟M%N的算法

队列里放入 M=1if (M%N!=0):    队列里再放入M*10 , M*10+1else :    M就是答案    

显然会超时
不难发现 如果 M’=M / 10^t
M’%N = M%N != 0 那M’没必要放进队列里了 肯定不能得到最小值
so:加入个used数组记录余数k是否出现过 居然卡着1000ms过了….

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//string暴力 1000msconst int N = 1e6+10;bool used[N];int check(const string&m,const int n){    int t=0;    for(int i=0;i<m.size();++i){        t=(m[i]-'0'+t*10)%n;    }    return t;}void slove(int n){    fill(used,used+n+1,false);    deque<string>que;    que.push_back("1");    for(;;){        string m=que.front();        que.pop_front();        int chAns = check(m,n);        if(chAns==0){            cout<<m<<endl;            break;        }        else{            if(used[chAns]==false){                que.push_back(m+'0');                que.push_back(m+'1');                used[chAns]=true;            }        }    }}

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根据这个余数 再进一步优化
令m' = m*10 +k | k=0,1
pre[i] = m' % n
pre[ pre[i] ] = m%n
val[i] = 余数为 i 时 对应的 m%10
用来代替string 优化到46ms

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#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<string>#include<vector>#include<deque>#include<queue>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>#include<math.h>#include<list>#include<cstring>#include<fstream>#include<queue>#include<sstream>//#include<memory.h>using namespace std;#define ll long long#define ull unsigned long long#define pii pair<int,int>#define INF 1000000007#define pll pair<ll,ll>#define pid pair<int,double>const int N = 1e6+10;int pre[N];//pre[i]=余数为i时 上一次余数是多少int val[N];//val[i]=余数为i时 xx1%n = i val[i]=1  xxx0%n = i val[i]=0void print(int x){    if(pre[x]!=-1){        print(pre[x]);    }    printf("%d",val[x]);}void bfs(int n){    deque<int>que;    que.push_back(1);    pre[1]=-1;    val[1]=1;    while(!que.empty()){        int x=que.front();        que.pop_front();        int x1=x*10,x2=x1+1;        x1%=n;        x2%=n;        if(0==pre[x1]){//余数为x1时            pre[x1]=x;            val[x1]=0;            que.push_back(x1);        }        if(0==pre[x2]){            val[x2]=1;            pre[x2]=x;            que.push_back(x2);        }        if(0==x1){            print(x1);            break;        }        if(0==x2){            print(x2);            break;        }    }}int main(){    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);    int n;    scanf("%d",&n);    if(n==1){        printf("1\n");    }    else{        bfs(n);    }    return 0;}