1005. 继续(3n+1)猜想 (25)--PAT乙级

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

63 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

分析：作为“关键数字”，其不能被其它数字覆盖，不然与其定义矛盾。所以我们在一开始将输入数字标记一下这里均标记为1，最

后标记仍为1的，则为关键数字。

参考代码：

#include<cstdio> #include<iostream>#include<cstring> #include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 105;int N,M;int a[MAXN];int main(){memset(a, 0, sizeof(a));//初始化所有数字标记为0 scanf("%d", &N);for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%d", &M);a[M] = 1;//输入的数字初始标记为1 }for(int i = 1; i <= 100; i++){if(a[i] == 0) continue;else{int j = i;while(j != 1){if(j % 2 == 0)//偶数 {j = j / 2;if(j <= 100) a[j] = 2;//被覆盖的数字标记为2 }else//奇数 {j = 3 * j + 1;j = j / 2;if(j <= 100) a[j] = 2;//被覆盖的数字标记为2}}}}int* p = find(a, a + 101, 1);//最小的关键字所在位置（避免多余空格） for(int i = 100; i > 1; i--)//从大到小输出关键数字 {if(a[i] == 1){printf("%d", i);if((a+i) != p) printf(" ");}}}