nyoj 79 拦截导弹 连续递减最长子序列（动态规划）

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

28389 207 155 300 299 170 158 65388 34 65

样例输出

62

来源

[张洁烽]原创

上传者

张洁烽

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 21;int s[maxn];int dp[maxn],m,Max;void Desc(){     memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<m;i++){        dp[i] = 1;        for(int j=0;j<i;j++){            if(s[i]<s[j] && dp[i]<dp[j]+1){                  dp[i] = dp[j]+1;            }        }    }    Max = 0;    for(int i=0;i<m;i++){        if(dp[i]>Max){            Max = dp[i];        }    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    while(n--){        scanf("%d",&m);        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d",&s[i]);        }         Desc();        printf("%d\n",Max);    }    return 0;}

和连续最长递增子序列是一类问题，思想是一样的，可以参考最长递增子序列是怎么实现的？ http://blog.csdn.net/zpf_nevergiveup/article/details/77923048

简化分析: 给定一个数组 1 4 3 2 6 5 

如图: 结合上面程序和最长递增子序列相信你应该也可以理解了

现在我们要搞事情，多加一些条件

输入: 

第一行:组数  N

第二行:  数据个数   m

接下来是数据:  m个

1 4 3 2 6 5 4 

输出:   其最长递减子序列的长度和其结果

样例输入:

1
7
1 4 3 2 6 5 4

样例输出:

3
4 3 2
6 5 4

修改了一下上面的程序，具体是:

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;const int maxn = 21;int s[maxn];int dp[maxn],m,Max;void Desc(){     memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<m;i++){        dp[i] = 1;        for(int j=0;j<i;j++){            if(s[i]<s[j] && dp[i]<dp[j]+1){  //                dp[i] = dp[j]+1;            }        }    }    Max = 0;    for(int i=0;i<m;i++){        if(dp[i]>Max){            Max = dp[i];        }    }}int main(){    int n,num=0;    scanf("%d",&n);    while(n--){        scanf("%d",&m);        int arr[m];        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d",&s[i]);        }         Desc();         //max是最大的子序列长度了，我们想要输出构成最大子序列长度的序列，有可能有多个，如何输出         //找到dep [find] == l,找到几个输出它前面连续增长对应的元素值         int j=0;         for(int i =0;i<m;i++){            if(dp[i] == Max){                arr[j]=i;                j++;                num++;            }         }         printf("%d\n",Max);         for(int z=0;z<num;z++){            //arr 3 6 记录的xiabiao            for(int i=arr[z]-Max+1;i<=arr[z];i++){                printf("%d ",s[i]);            }            printf("\n");         }    }    return 0;}