BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线

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1007: [HNOI2008]水平可见直线

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Description

　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

大神们都说这是水题，对我来说，说多了都是泪。此题可以先将斜率从低到高排序，然后将两条直线加入数组模拟的栈中，以后每一次加入直线，若交点在前一条直线与栈顶直线左边，则栈顶直线被完全覆盖，可以具体画图看看，最后求的数组内的直线就是可见直线，然后依次输出。

代码实现：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdio>#define ll int#define mset(a,x) memset(a,x,sizeof(a))using namespace std;const double PI=acos(-1);const int inf=0x3f3f3f3f;const double eps=1e-8;const int maxn=5e5+5;const int mod=1e9+7;int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};struct line{double k,b;int index;bool operator < (const line &a) const{if(fabs(k-a.k)<eps) return b<a.b;          return k<a.k;}}p[maxn],s[maxn];int n,top,ans[maxn];double cross(line x,line y){return (x.b-y.b)/(y.k-x.k);}void solve(line x){while(top){if(fabs(s[top].k-x.k)<eps) top--;          else if(top>1&&cross(x,s[top-1])<=cross(s[top],s[top-1])) top--;          else break;  }s[++top]=x;}int main(){int i,j,k;while(cin>>n){mset(ans,0);top=0;for(i=1;i<=n;i++){cin>>p[i].k>>p[i].b;p[i].index=i;}sort(p+1,p+1+n);for(i=1;i<=n;i++){solve(p[i]);}for(i=1;i<=top;i++){ans[s[i].index]=1;}for(i=1;i<=n;i++){if(ans[i])cout<<i<<' ';}cout<<endl;}return 0;}