BZOJ 1007 [HNOI2008]水平可见直线

【我喜欢好同桌doge233 ………..找的数学题2333】

BZOJ 1007: [HNOI2008]水平可见直线
　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,…Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
Input　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
Output
　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
Sample Input
3
-1 0
1 0
0 0
Sample Output
1 2

按k升序为第一关键字，b降序为第二关键字，排序
后面维护一个单调栈就好了。。
发现一个性质：【说实话没想出来，看的别人的题解】
若当前直线i能完全覆盖栈顶直线s[top]，则i与s[top]的交点一定在s[top]与s[top-1]的交点 左边或者重合。

那么，若在交点左边或者重合，则弹出栈顶，直到交点在右边后，扔进栈里。最后栈中元素就是答案。

【不过代码还是自己的，啧】

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1000010;inline double read(){    char ch=getchar();double sum=0,f=1;    while(ch<'0'||ch>'9'){        if(ch=='-') f=-1;        ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9')        sum*=10,sum+=ch-'0',ch=getchar();    return sum*f;}#if 0Writers: G.S.M. && GoesHave falled in love.#end ifstruct ss{    double k,b;int pos;    bool operator<(const ss zz)const{        if(k!=zz.k) return k<zz.k;        else return b>zz.b;    }    double Xpos(const ss zz)const{        return (zz.b-b)/(k-zz.k);    }}l[N];int s[N],vis[N],top,n;int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++)        l[i]=(ss){read(),read(),i};    sort(l+1,l+n+1);    s[++top]=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        while(l[s[top]].Xpos(l[s[top-1]])>=        l[i].Xpos(l[s[top]]) &&top>1) top--;        s[++top]=i;    }    for(int i=1;i<=top;i++)        vis[l[s[i]].pos]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    if(vis[i]) cout<<i<<" ";    return 0;}

现在有点喜欢把自己的想法放后面说了…..emm…….

我觉得这道题主要要学的思路吧

应该是我们发现题目里给的数据就像这道题给的一堆线一样错综复杂的时候，为了便于自己思考，我们可以通过“排序”变得有点次序。或者说是离散化等等。
紧接着这道题其实用到的是数学思维，那就是动态的想象能力。emm挺好玩的，对于我自己来说也算是擅长的部分，所以，略。