【bzoj2287】 消失之物 背包dp+dp

    好一道dp套dp，或者说dp套容斥，一开始想简单了，后来算着算这才明白，首先是01背包，然后其实可以认为是完全背包了吧，要注意初始化的细节，只有f[0][0]是合法方案，因为必须要装满。

第i个物品丢掉的方案数等于总方案数-选第i个物品的方案数
=f[n][m]-f[n][m-w[i]]+f[n][m-2*w[i]]-f[n][m-3*w[i]]+……
=f[m]-f[m-w[i]]+f[m-2*w[i]]-……
g[i][x]表示丢掉第i种物品的方案数
g[i][x]=f[x]-g[i][x-w[i]]
f[i][j]表示用前i个物品填满j的空间的方案数
f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]]
f[0][0]=1 f[0][1……m]=inf
可以优化空间
倒序循环 f[j]=f[j]+f[j-w[i]]
f[0]=1 f[1……m]=0

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m;int w[2010];long long f[2010],g[2010];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);f[0]=1;for (int i=1;i<=n;i++){  for (int j=m;j>=w[i];j--)    f[j]=(f[j]+f[j-w[i]])%10;}for (int i=1;i<=n;i++){memset(g,0,sizeof(g));g[0]=1;for (int j=1;j<=m;j++){g[j]=f[j];if (j>=w[i]) g[j]=(g[j]-g[j-w[i]]+10)%10;printf("%lld",g[j]);}printf("\n");}return 0;}