整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

本题可分为两道题，如下：
题目描述：求出1~n的整数中1出现的次数,例如1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13。此时如果按照1出现的次数，那么将会有6次。如果是含有1的数字的个数，则为5个。下面将分别按照不同的方式来给出代码。

1. 1~13中含有1的数字为5个

int NumberOf1Between1AndN_Solution1(int n){    int bit = -1;    int n_copy = n;    int maxbitNum = 0;    while (n_copy)    {        maxbitNum = n_copy % 10;        n_copy = n_copy / 10;        bit++;    }    //按照首字母为1和非1大来分，非1便是在2-9之间。具体思路就是如果是1-999之间的数字，那么十位百位分位取值只要含有1就可以，也就转化为所有数组组合减去所有数字都不含有1的组合，即10*10*10-9*9*9。    if (maxbitNum > 1)    {        return maxbitNum * pow(10, bit) - (maxbitNum - 1) * pow(9, bit) + NumberOf1Between1AndN_Solution1(n - maxbitNum * pow(10, bit));    }    else    {        return pow(10, bit) - pow(9, bit) + n - maxbitNum * pow(10, bit) + 1;    }}

2. 1~13中含有1的个数为6个，即11算含有两个1

int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){    if (n < 10 && n > 0)    {        return 1;    }    else if (n <= 0)    {        return 0;    }    else    {        int bit = -1;        int n_copy = n;        int maxbitNum = 0;        while (n_copy)        {            maxbitNum = n_copy % 10;            n_copy = n_copy / 10;            bit++;        }        //大致思路相同，但是做法不同。直接找含有1的数字，而且含有1的个数多的数字要算较多遍。        if (maxbitNum > 1)        {            return pow(10, bit) + maxbitNum * bit * pow(10, bit - 1) + NumberOf1Between1AndN_Solution(n - maxbitNum * pow(10, bit));        }        else        {            return bit * pow(10, bit - 1) + n - maxbitNum * pow(10, bit) + 1 + NumberOf1Between1AndN_Solution(n - maxbitNum * pow(10, bit));        }    }   }