51Nod-01组成的n的倍数（广搜）

1109 01组成的N的倍数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给定一个自然数N，找出一个M，使得M > 0且M是N的倍数，并且M的10进制表示只包含0或1。求最小的M。

例如：N = 4，M = 100。

Input

输入1个数N。(1 <= N <= 10^6)

Output

输出符合条件的最小的M。

Input示例

4

Output示例

100

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李陶冶 (题目提供者)

1、如果n==1，那么直接输出1即可。

2、如果n>1.对应我们知道，如果n比较大，那么答案肯定是大于LL范围内的，所以我们考虑Bfs.这里一共用到了两个剪枝：

①Bfs过程中，在结构体中维护一个字符串a，表示是答案，如果我们每一次都对a整个大数取模操作的话，会增加大量的操作，因为我们每一次都是在字符串末尾加上一位，而且大数取模的过程也是从第一位开始一直向后扫着模的，所以我们这里维护一个变量num，表示当前这个答案a对n的模是多少，那么对应将下一个字符加在最后一位的时候，我们对应维护num=（num*10+0/1）%n即可。

②最关键的剪枝，根据同余定理我们知道，如果对应%n的一个数出现过了，那么接下来我们再继续有一个字符串a%n==这个出现过的数是多余的处理，所以我们对应建立一个vis【i】表示%n==i的字符串我们是否出现过即可。【好棒啊这个剪枝】

时间复杂度降低了一个层次。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<string>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 3000005struct node{string a;ll sum;}now,temp;queue<node>q;bool used[maxn];int  main(){int n;scanf("%d",&n);if(n==1){printf("1\n");return 0;}now.a="10";now.sum=10%n;used[now.sum]=1;q.push(now);now.a="11";now.sum=11%n;used[now.sum]=1;q.push(now);while(q.empty()==0){now=q.front();q.pop();if(now.sum==0){cout << now.a << endl;break;}temp.a=now.a+'0';temp.sum=(now.sum*10)%n;if(used[temp.sum]==0){used[temp.sum]=1;q.push(temp);}temp.a=now.a+'1';temp.sum=(now.sum*10+1)%n; if(used[temp.sum]==0){used[temp.sum]=1;q.push(temp);}}}