51 nod 1107 斜率小于0的连线数量

1107 斜率小于0的连线数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线。求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量。

二维平面上的一个点，根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y)。例如：(2,3) (3,4) (1,5) (4,6)，其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0，因此斜率小于0的连线数量为2。

Input

第1行：1个数N，N为点的数量(0 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：N个点的坐标，坐标为整数。(0 <= X[i], Y[i] <= 10^9)

Output

输出斜率小于0的连线的数量。(2,3) (2,4)以及(2,3) (3,3)这2种情况不统计在内。

Input示例

42 33 41 54 6

Output示例

2

思路：  其实认真思考，根据点的 左边  按x 左边 从小到大  y 坐标从小到大排序后  题意的实质就是直接对  y  坐标  求  逆序数。

这里可以用归并排序的方法求逆序数，   不了解归并排序的，要先学习一下他的思想。

代码： 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 50005using namespace std;typedef long long ll;struct node{ll x,y;}a[N];int n;ll r[N],fin[N];ll ans;bool cmp(node a,node b){if(a.x==b.x) return a.y<b.y;return a.x<b.x;}void mergesort(ll left,ll right){if(left==right) return ;ll mid=(left+right)>>1;mergesort(left,mid);mergesort(mid+1,right);ll i,j,k;k=left;i=left;j=mid+1;//printf("%lld %lld %lld\n",left,mid,right);while(i<=mid&&j<=right){if(fin[i]>fin[j]){ans+=(ll)(right-j+1);r[k++]=fin[i++];}else r[k++]=fin[j++];}while(i<=mid){r[k++]=fin[i++];}while(j<=right){r[k++]=fin[j++];}for(i=left;i<=right;i++){fin[i]=r[i];}return ;}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld %lld",&a[i].x,&a[i].y);}sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){fin[i]=a[i].y;}/*for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",fin[i]);printf("\n");*/ans=0;mergesort(1,n);/*for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",fin[i]);printf("\n");*/printf("%lld\n",ans);return 0;}