51nod 1107 斜率小于0的连线数量 （树状数组+离线化）

二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线。求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量。

二维平面上的一个点，根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y)。例如：(2,3) (3,4) (1,5) (4,6)，其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0，因此斜率小于0的连线数量为2。

Input

第1行：1个数N，N为点的数量(0 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：N个点的坐标，坐标为整数。(0 <= X[i], Y[i] <= 10^9)

Output

输出斜率小于0的连线的数量。(2,3) (2,4)以及(2,3) (3,3)这2种情况不统计在内。

Input示例

42 33 41 54 6

Output示例

2

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;int c[55555];struct node{int x;int y;int num;}a[55555];bool cmp(node t1,node t2){if(t1.x<t2.x) return true;else if(t1.x==t2.x && t1.y<t2.y) return true;return false;}bool cmp1(node t1,node t2){if(t1.y<t2.y) return true;return false;}int mmax;void update(int x,int num){while(x<=mmax) {c[x]+=num;x+=x&-x;}}int getsum(int x){int ans=0;while(x>0) {ans+=c[x];x-=x&-x;}return ans;}int main(){int n,i,j,ans,sum,t;scanf("%d",&n);mmax=0;for(i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);}sort(a+1,a+1+n,cmp1);int k=1;a[1].num=k;for(i=2;i<=n;i++) {if(a[i].y==a[i-1].y) a[i].num=k;else {a[i].num=++k;}}mmax=k;sort(a+1,a+1+n,cmp);ans=0;sum=1;t=0;update(a[1].num,1);for(i=2;i<=n;i++) {ans+=sum-getsum(a[i].num);update(a[i].num,1);sum++;if(a[i].x==a[i-1].x && a[i].num<a[i-1].num) t++;}printf("%d\n",ans-t);return 0;}