51 nod 1055 最长等差数列(DP)

1055 最长等差数列

基准时间限制：2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input示例

1013568910121314

Output示例

5

解：利用了等差数列的一个性质 a<b<c -> a+c=2*b

那么能构成等差数列的三项 如果确定了两项 那么第三项是唯一的 两个指针 向两边遍历 就好

dp[i][j]表示以i,j为两端的区间的能够往前延伸的最大长度

 C++ & C short为一种数据类型，范围-32768~+32767。

2. 共有两种:

unsigned short i;　i可以表示0~65535

signed（默认）short i;　i可以表示-32768~+32767

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e4+2;typedef long long LL;short dp[N][N];int a[N];int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),dp[i][i]=1;    sort(a+1,a+n+1);    short ans=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int l=i-1,r=i+1;        while(l>=1&&r<=n)        {            if(a[l]+a[r]>2*a[i]) l--;            else if(a[l]+a[r]<2*a[i]) r++;            else            {                dp[i][r]=max(dp[i][r],(short)(max((short)2,dp[l][i])+1));                ans=max(ans,dp[i][r]);                l--;            }        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}