JZOJ5409. 【NOIP2017提高A组集训10.21】Fantasy

Description

Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。
对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。
然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。
你需要告诉她，最大的幻境值之和。

Input

N K LR
A1 A2 … AN

Output

输出一行一个整数，表示答案。

Sample Input

2 1 1 2
-8464 -912

Sample Output

-912

Data Constraint

对于20% 的数据，有1 <= N, K <= 1000; 1 <= L < R <= N
对于另外10% 的数据，有1 <=N, K <= 10^5; 1 <= L = R <= N
对于另外10% 的数据，有1 <= N <= 10^5; K = 1; 1 <= L < R <= N
对于100% 的数据，有1 <= N, K <= 10^5; 1 <= L < R <= N, |Ai|<= 10^4

题解

区间的个数是很多的，
假设枚举一个区间的左端点i，那么很显然右端点是在(i+l-1)~(i+r-1)这里面。

求的是最大值，那么对于每一个左端点，
都可以知道以它作为左端点，满足区间长度在l,r之间的，
使得这个区间最大的右端点。

就先将这些区间加入一个堆，
每次取堆顶的，然后以这个最大值的位置，将区间分成两个部分，
再在两个小区间了吗分别求最大值。

code

#include<queue>#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include <cstring>#include <string.h>#include <cmath>#include <math.h>#define ll long long#define N 100003#define db double#define P putchar#define G getchar#define mo 998244353using namespace std;char ch;void read(int &n){    n=0;    ch=G();    while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();    ll w=1;    if(ch=='-')w=-1,ch=G();    while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();    n*=w;}int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}ll sqr(ll x){return x*x;}void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}struct arr{    int x;    ll s;}b[N];struct node{    int x;    ll s;}t[N*4],tt;struct node1{    int y,l,r,x;    ll s;}ttt,w;int n,k,l,r,a[N],tot,g[N],p;int root[N],opl,opr;ll s[N],L,R,mid,ans;bool cmp(arr a,arr b){    return a.s<b.s;}priority_queue <node1> q;bool operator <(node1 a,node1 b){    return a.s<b.s;}void make(int x,int l,int r){    if(l==r)    {        t[x].s=s[l];        t[x].x=l;        return;    }     int m=(l+r)>>1;    make(x+x,l,m);    make(x+x+1,m+1,r);    if(t[x+x].s>t[x+x+1].s)t[x]=t[x+x];else t[x]=t[x+x+1];}void work(int x,int l,int r){    if(opl<=l && r<=opr)    {        if(tt.s<t[x].s)tt=t[x];        return;    }    int m=(l+r)>>1;    if(opl<=m)work(x+x,l,m);    if(m<opr)work(x+x+1,m+1,r);}int main(){    freopen("fantasy.in","r",stdin);    freopen("fantasy.out","w",stdout);    read(n);read(k);read(l);read(r);    for(int i=1;i<=n;i++)        read(a[i]),s[i]=s[i-1]+a[i];    make(1,1,n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        opl=i+l-1;opr=min(i+r-1,n);tt.s=-2147483647;        if(opl<=opr)work(1,1,n),ttt.y=i,ttt.l=opl,ttt.r=opr,ttt.x=tt.x,ttt.s=tt.s-s[i-1],q.push(ttt);    }    for(int i=1;i<=k;i++)    {        w=q.top();q.pop();        ans=ans+w.s;            //printf("%lld\n",w.s);        opr=w.x-1;opl=w.l;tt.s=-2147483647;        if(opl<=opr)work(1,1,n),ttt.y=w.y,ttt.l=opl,ttt.r=opr,ttt.x=tt.x,ttt.s=tt.s-s[w.y-1],q.push(ttt);        opl=w.x+1;opr=w.r;tt.s=-2147483647;        if(opl<=opr)work(1,1,n),ttt.y=w.y,ttt.l=opl,ttt.r=opr,ttt.x=tt.x,ttt.s=tt.s-s[w.y-1],q.push(ttt);    }    printf("%lld",ans);}