食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

一行，一个整数，表示假话的总数。

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

输入输出样例： 

100 71 101 12 1 22 2 32 3 31 1 32 3 11 5 5

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这道题是怎么回事呢？我们仔细读题就会发现，每个动物都有三种身份：1.自己（同类）  2.自己的食物  3.自己的天敌

然后就是另一个很尴尬的问题，也是并查集的难点：怎么合理储存两个动物之间的关系？

在这之前，我们由于前面的三种不用的身份，int一个大小为3 * n的数组fa[maxn]

所以对应任何一个动物i

fa[i]  -->  自己和同类

fa[i + n]  -->  自己的食物

fa[i + 2 * n]  -->  自己的天敌

所以直接推理一下：

如果两个动物半毛钱关系都没有，那么他们无论是fa[i]、fa[i + n]、 fa[i + 2 * n]的祖先绝对不可能一样。

如果两个动物发生了关系233....， 那么他们的三个祖先互相一定存在相等的关系。

如果两个动物是一个类型的，那么他们的三个祖先也就一样了呀。

顺着这个逻辑推下去，再结合一下我这个蒟蒻写的代码，应该就明白了呀.....

所以...贴一发我自己的个性代码：

#include<cstdio>using namespace std;const int maxn = 5e4 + 5;int n, k; int a, b, c;int ans = 0;int aaa1, bbb1, aaa2, bbb2, aaa3, bbb3;  // 分别对应的三个祖先 int fa[150005];//  三倍大的数组 inline int find(int t)   //   标准找爸爸操作 {if(fa[t] == t)return t;return fa[t] = find(fa[t]);}  inline void workk_same(){aaa1 = find(b);bbb1 = find(c);aaa2 = find(b + n);bbb2 = find(c + n);aaa3 = find(b + 2 * n);bbb3 = find(c + 2 * n);// 直接找出三个老祖宗 if(aaa1 == bbb2  || aaa1 == bbb3){ans++;return;}// 判定有没有符合要求 fa[aaa1] = bbb1;fa[aaa2] = bbb2;fa[aaa3] = bbb3;//   合并 }inline void workk_b_eat_c(){if(b == c){ans++;return;}aaa1 = find(b);bbb1 = find(c);aaa2 = find(b + n);bbb2 = find(c + n);aaa3 = find(b + 2 * n);bbb3 = find(c + 2 * n);if(aaa1 == bbb1 || aaa1 == bbb2 || aaa2 == bbb3 || aaa2 == bbb2 || aaa3 == bbb3 || aaa3 == bbb1){ans++;return;}//  判定是否合理 fa[aaa1] = bbb3;fa[aaa2] = bbb1;fa[aaa3] = bbb2;    //  合并 }int main(){scanf("%d%d", &n, &k);for(int i = 1; i <= 3*n; ++i)fa[i] = i;for(int i = 1; i <= k; ++i){scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);if(b > n || c > n){ans++;continue;}if(a == 1)workk_same();else workk_b_eat_c();}printf("%d", ans);  return 0;//  程序再见！ }