Codevs1191数轴染色

http://codevs.cn/problem/1191/

思路
方法一：线段树
显然线段树可以很方便的维护区间内黑色点的数量，我们在每次染色之前求一下染色区间内黑色点的个数，即为此次染色后将要减少的黑色点的个数，用当前总个数作差即为答案。染色过程当然也为线段树的区间修改。

线段树代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int n,m,anz;int ls,rs;struct inte{    int l,r;    int A;//black    int add;}tree[4000010];void pushdown(int now){    if(tree[now].add)    {        tree[now<<1].A=0;        tree[now<<1|1].A=0;        tree[now<<1].add=1;        tree[now<<1|1].add=1;        tree[now].add=0;    }}void update(int now){    tree[now].A=tree[now<<1].A+tree[now<<1|1].A;}void build(int now,int l,int r){    tree[now].l=l;    tree[now].r=r;    if(l==r)    {        tree[now].A=1;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    build(now<<1,l,mid);    build(now<<1|1,mid+1,r);    update(now);}int ask_col(int now,int l,int r){    if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)    {        return tree[now].A;    }    pushdown(now);    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;    int ans=0;    if(l<=mid)    ans+=ask_col(now<<1,l,r);    if(r>mid)    ans+=ask_col(now<<1|1,l,r);    return ans;}void change(int now,int l,int r){    if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)    {        tree[now].A=0;        tree[now].add=1;        return;    }    pushdown(now);    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;    if(l<=mid)    change(now<<1,l,r);    if(r>mid)    change(now<<1|1,l,r);    update(now);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    build(1,1,n);    anz=n;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&ls,&rs);        printf("%d\n",anz-=ask_col(1,ls,rs));        change(1,ls,rs);    }    return 0;}

方法二：并查集
我们在得到一个区间后，由区间左端点开始，尝试直接跳到在其右边的第一个黑色点上去，这样我们就可以快速找到区间中未被染色的点然后依次一个一个统计。也就是说对于数轴上的每个点，我们都需要一个指针指向☞其右边的第一个黑色点，如果这个黑色点后来被染色了，说明其右边的第一个黑色点在数轴上的位置右移了，我们需要重新将指针指向新位置。
说到这样….应该会想到并查集了（或者或者也可以吧fa数组理解为一个链表…）。
并查集的路径压缩可以维护指针的右移（或者或者也可以理解为链表的跳链重连…）。
对于未染过色的点，有一个比较巧妙的方法是将其fa设置为下一位置的点，这样在需要查询此点右边的第一个黑色点时，路径压缩便可找到最终位置。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int n,m,ls,rs,ans;int fa[1000010];int find(int x){    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    ans=n;    for(int i=1;i<=n+1;i++)//n向后连向n+1的位置    fa[i]=i;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&ls,&rs);        for(int j=ls;j<=rs;j=find(j))//巧妙写法        {            if(fa[j]==j)            {                fa[j]=j+1;                ans--;            }        }        printf("%d\n",ans);    }}