数列

                                           讲解部分纯属来自一位大神，本人转载，代码为个人理解之后，敲的一个代码。

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，

3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

输入只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N

（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

输出为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10^9）。（整数前不要有空格和其他符号）

思路如下   

     这一道题其实就是进制的转化，先把所有的N转化成2进制的形式，用数组存起来，数组下标就是对应的幂，然后用k的幂全部加起来

     比如100的二进制是1100100，那么这道题就是2^6+2^5+2^2 ,然后转化成k 就是k^6+k^5+k^2

      1，3，4，9，10，12，13，27,28,30… 这是k=3的时候 ， 10是怎么来的，其实就是1+9 ，3+9 , 4+9，而9就是3^2,前面的数逐个跟k次幂相加得到的，k次幂前有多少个数，后面就有多少个数

      1 2 3 4 5 6 7 ... 这是k=2的时候，就更加容易发现了，5是由1+4,6是2+4 ，7是3+4

思考100 如何组成，其实就是64+32+4,64是第64个数，你会发现其实无论k怎么变，k次幂前的数都是成倍增加，所 以就是这个规律

代码如下

#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;int a[105],index;int main(){    int k,x;    cin>>k>>x;    index =0;    while(x)    {        a[index++] = x%2;        x = x/2;    }    long long ans = 0;    for(int i = index-1; i>=0; i--)    {        if(a[i]==1)        {            int s = 1;            for(int j=0; j<i; j++)                s = s*k;            ans+=s;        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}