6-12 二叉搜索树的操作集（30 point(s)）

6-12 二叉搜索树的操作集（30 point(s)）

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};

• 函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
• 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
• 函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
• 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
• 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

105 8 6 2 4 1 0 10 9 756 3 10 0 555 7 0 10 3

输出样例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 96 is found3 is not found10 is found10 is the largest key0 is found0 is the smallest key5 is foundNot FoundInorder: 1 2 4 6 8 9code：
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){    //如果是一个空节点    if(!BST){        BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));//既然为空所以要生成一个        BST->Data = X;        BST->Left = NULL;        BST->Right = NULL;    }    else{//一般情况        if(X < BST->Data){//插入值小于节点，应该往左子树中找位置            BST->Left = Insert(BST->Left,X);//递归插入左子树        }        else if(X > BST->Data){//插入值大于节点，应该往右子树中找            BST->Right = Insert(BST->Right,X);//递归插入右子树        }        //如果相等说明X已经存在，什么也不做    }    return BST;}Position Find( BinTree BST, ElementType X ){    while(BST){//直接循环查找，类似链表        if(X < BST->Data){            BST = BST->Left;//小于节点，找左子树        }        else if(X > BST->Data){//大于节点，找右子树            BST = BST->Right;        }        else{//相等则找到            return BST;        }    }    return NULL;}Position FindMin( BinTree BST ){    if(!BST){        return NULL;    }    else if(!BST->Left)        return BST;    else return FindMin(BST->Left);}Position FindMax( BinTree BST ){    if(!BST)return NULL;    else if(!BST->Right)return BST;    else return FindMax(BST->Right);}BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){    Position temp;    if(!BST){        printf("Not Found\n");//如果最终树为空，说明没有    }    else{//这里类似于插入重点在于找到后怎么办        if(X < BST->Data){            BST->Left = Delete(BST->Left,X);//从左子树递归删除        }        else if(X > BST->Data){            BST->Right = Delete(BST->Right,X);//从右子树递归删除        }        else{//当前BST就是要删除的节点              if(BST->Left && BST->Right){//要被删除的节点有左右两个孩子，就从右子树中找最小的数填充删除的节点                temp = FindMin(BST->Right);//找最小                BST->Data = temp->Data;//填充删除的节点                BST->Right = Delete(BST->Right,temp->Data);//删除拿来填充的那个节点              }              else{//只有一个子节点                temp = BST;                if(!BST->Left){//只有右节点                    BST = BST->Right;//直接赋值就可以                }                else if(!BST->Right){//只有左节点                    BST = BST->Left;//直接赋值就可以                }                free(temp);//如果啥也没有直接删除就可以，当然上面两种情况赋值后也要删除              }        }    }    return BST;}