nyoj16矩形嵌套

      矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

注意：矩阵嵌套矩阵的长和宽都必须小于另一个矩阵的长和：宽。

思路：典型的DAG模型

首先对矩阵排序，然后写出状态转移公式:dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)

dp[i]表示第i个矩阵嵌套矩阵的最大值

根据dp思想，先求出dp[1],在求出dp[2]......dp[n-1]

ac代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;const int N=1016;struct Node{    int x,y;}a[N];int cmp(Node c,Node d){    if(c.x==d.x)        return c.y<d.y;    return c.x<d.x;}int dp[N];int main(){    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);            if(a[i].x>a[i].y)                swap(a[i].x,a[i].y);        }        sort(a,a+n,cmp);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<n;i++)            for(int j=0;j<i;j++)                if(a[i].x>a[j].x&&a[i].y>a[j].y)                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);        int maxx=0;        for(int i=0;i<n;i++)            maxx=max(maxx,dp[i]);        printf("%d\n",maxx+1);    }    return 0;}