顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int  count=0;int a[50010];int Max(int a[],int l,int r){     int k,sum=0;     count++;     if(l==r)        return a[1]>0?a[1]:0;     else      {           int mid=(l+r)/2;           int lMax=Max(a,l,mid);           int rMax=Max(a,mid+1,r);           int max1=0;           int lefts=0;           for(k=mid;k>=l;k--)           {               lefts+=a[k];               if(lefts>max1)                max1=lefts;           }           int max2=0;           int rights=0;           for(k=mid+1;k<=r;k++)           {               rights+=a[k];               if(rights>max2)                max2=rights;           }           sum=max1+max2;           if(sum<lMax)            sum=lMax;           if(sum<rMax)            sum=rMax;      }      return sum;}int main(){     int n,max;     scanf("%d",&n);     for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);     max=Max(a,1,n);     if(max<0)        max=0;     printf("%d %d\n",max,count);     return 0;}