昆虫繁殖

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Problem Description

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过了z个月以后，共有成虫多少对？0<=x<=20,1<=y<=20,x<=z<=50。

Input

输入有多组数据，每组数据为x、y、z的数值。

Output

对于每组数据输出过了z个月后共有成虫对数。

Sample Input

1 2 8

Sample Output

37

//思路：a数组表示成虫数量  b数组表示卵的数量

对于x月以前木有产生卵 成虫数量也一直是1

之后每个月的成虫数量则等于上一个月的成虫数量加上两个月以前的卵的数量

而卵的数量则是y乘以i-x个月成虫的数量

#include<iostream>
using namespace std;
int main ()
{
    long long a[110]={0},b[110]={0},x,y,z,i;
    while(cin>>x>>y>>z)
    {
        for(i=1;i<=x;i++)
        {
            a[i]=1;
            b[i]=0;
        }
        for(i=x+1;i<=z+1;i++)
        {
            b[i]=y*a[i-x];
            a[i]=a[i-1]+b[i-2];
        }
        cout<<a[z+1]<<endl;
    }
}