hdu 2563 统计问题

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4425    Accepted Submission(s): 2578

Problem Description

 

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

 

 

Input

 

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

 

 

Output

 

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

 

212

 

 

Sample Output

 

37

 

/*
把每一步到达的位置看做点来对待，
则这些点可以分为两类：
第一类是从该点出发可以可以到达3个方向，
第二类是从该点出发可以到达2个方向。

第一步到3个点：一类点1个，二类点2个；（因此一类点初始化为1个即：f[0]=1;）
第二步扩展到7=1*3+2*2个点：一类点3个正好是上一步的总个数，二类点4个；
第三步有17=3*3+4*2种走法。。。。。。

故规律为：
f[n]=f[n-1]*2+f[n-2];
*/

#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 21int f[N]={1,3};int main(){ int n,i; for(i=2;i<N;i++)  f[i]=f[i-1]*2+f[i-2];       scanf("%d",&n); while(n--) {  scanf("%d",&i);  printf("%d\n",f[i]); } return 0;}