hdu 2563 统计问题

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4633    Accepted Submission(s): 2709

Problem Description

 

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

 

 

Input

 

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

 

 

Output

 

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

 

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Sample Output

 

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思路：

格子分为两种：一种是向上走的，这种格子下一步有3种走法（上、左、右）；
另一种是向一侧走的，这种格子下一步可以有2种走法（上、左或右）；
这两种格子均可以向上走。
用a[]代表第一种格子，b[]代表第二种格子,
则a[n]=a[n-1]+b[n-1];
b[n]=2*a[n-1]+b[n-1];

递推公式为：sum=a[n]+b[n];

 

#include"stdio.h"#define N 21int main(){ int i,n,t; __int64 a[N]={0,1},b[N]={0,2};   //a[]记录能走3步的方案数    for(i=2;i<N;i++)                //b[]记录能走2步的方案数 {  a[i]=a[i-1]+b[i-1];  b[i]=a[i-1]*2+b[i-1]; } scanf("%d",&t); while(t--) {  scanf("%d",&n);  printf("%I64d\n",a[n]+b[n]); }  return 0;}