HDU 2563 统计问题

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5311    Accepted Submission(s): 3114

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

 

Sample Input

212

 

Sample Output

37

 

Author

yifenfei

 

Source

绍兴托普信息技术职业技术学院——第二届电脑文化节程序设计竞赛

解题思路：令a[i]表示第i步是向上走的方法种数，b[i]表示向左或向右走的方法种数，则a[i]=a[i-1]+b[i-1],b[i]=a[i-1]*2+b[i-1],总的方法数dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2]

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int main(){    int dp[35],n,t;    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[0]=1;dp[1]=3;    for(int i=2;i<=30;i++)        dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",dp[n]);    }    return 0;}