滑雪

来源：互联网发布：网络女主播电影编辑：程序博客网时间：2024/04/29 04:54

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

题意：很典型的一道动态规划题目；状态方程也很容易得出：

dp[x][y] = max(dp[x][y-1],dp[x][y+1],dp[x-1][y],dp[x+1][y]) + 1;在此同时也需要知道每个点延伸的最长距离，可以用记忆化搜索解决；

# include <queue># include <cstdio># include <cstring># include <iostream># include <algorithm>using namespace std;int dis[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};int n,m,dp[110][110],mp[110][110];int dfs(int x,int y){    int dx,dy;    if(dp[x][y])    return dp[x][y];    for(int i = 0;i < 4;i++){        dx = x + dis[i][0];dy = y + dis[i][1];        if(dx>=0&&dx<n&&dy>=0&&dy<m&&mp[dx][dy]<mp[x][y]){            int heal = dfs(dx,dy);            if(heal >= dp[x][y])    dp[x][y] = heal + 1;        }    }    return dp[x][y];}int main(){    //freopen("a.txt","r",stdin);    //freopen("b.txt","r",stdin);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i = 0;i < n;i++){            for(int j = 0;j < m;j++)                scanf("%d",&mp[i][j]),dp[i][j] = 0;        }        int ans = 0;        for(int i = 0;i < n;i++){            for(int j = 0;j < m;j++)            {                int temp = dfs(i,j);                ans = ans < temp ? temp:ans;            }        }        printf("%d\n",ans+1);    }    return 0;}

0 0