算法渐进符号
来源:互联网 发布:电视软件看港澳台 编辑:程序博客网 时间:2024/05/13 21:18
分析算法时间复杂度时,把注意力集中到关键的操作上。
几种渐进符号
大写O符号
f(n)=O(g(n)),这里f(n)是分析出来算法的执行次数的函数,
O的定义:当且仅当存在正的常数c和n0,使得对于所有的n>=n0,有f(n)<=cg(n)。
这里cg(n)就是函数f(n)的上限。
几种函数的例子:
1.线性函数
f(n)=3n+2,当n>=2时,3n+2<=3n+n=4n。所以f(n)=O(n),这里c就是4,n0=2。
2.平方函数
f(n)=2n^2+3n+3,当n>=3时,3n+3<=4n,当n>=4时,4n<n^2,f(n)=2n^2+n^2=3n^2。
f(n)=O(n^2),这里c是3,n0=4。
3.指数函数
f(n)=6*2^n+n^2,当n>=4时,n^2<=2^n,所以当n>=4,有f(n)<=6*2^n+2^n=7*2^n。
这里c是7,n0=4,f(n)=O(2^n)。
4.常数阶
f(n)=9,这里就直接记为O(1),c为9,n0为0就可以了,f(n)=9<=9*1。
Ω符号
f(n)=Ω(g(n)),当且仅当存在正的常数c和n0,使得对于所有n>=n0,有f(n)>=cg(n)。
Ω符号是给函数的下限。
例子
对于所有的n,有f(n)=3n+2>3n,所以f(n)=Ω(n),这里c=3,n0=0。这里也可以这样f(n)=Ω(1),
但是这个精确度貌似也太坑爹了。
比分析函数上限简单些。
Θ符号
对于存在大于0的常数c1、c2和非负的整数n0,以及足够大的n,对于所有的n≥n0来说,有c1g(n)<=f
(n)<=c2g(n)。
3n+2=Θ(n),当c1=3,c2=4,n>=n0=2时,3n<=3n+2<=4n。
小写o符号
定义:f(n)=o(g(n))当且仅当f(n)=O(g(n))且f(n)!=Ω(g(n))。
- 算法渐进符号
- 【算法笔记】渐进符号
- 如何理解算法中的渐进符号?
- 算法导论笔记:03渐进符号
- 渐进符号
- 渐进符号
- 渐进符号
- 渐进符号
- 渐进符号
- 渐进符号
- 算法中的渐进符号 (符号总结说明)
- 算法分析基础---渐进符号和递归式分析
- 【算法导论】【第三章】掌握渐进符号O和Ω
- 算法分析基础---渐进符号和递归式分析
- 算法分析渐进符号(O、o、Θ、Ω、ω)总结
- MIT算法导论-第二讲-渐进符号,递归及解法
- 算法时间复杂度的表达-渐进符号与主定理
- ACM算法-时间复杂度分析(3.渐进符号)
- HBase 0.98 发布简介
- 1033 . To Fill or Not to Fill (25) (想明白了没写出来,参考吧)
- C++学习笔记-条件操作符&&开关语句
- js占位符的实现
- hdu 1088 HTML解析
- 算法渐进符号
- Spring 实现动态代理 附源码
- cocos2d-x 3.0 游戏我来啦 - 可视化创建工程
- 从Cortex-M3权威指南中整理的Cortex-M3学习笔记
- 约瑟夫问题
- Convert a Menu to a Dropdown for Small Screens
- 算法空间复杂度
- hdu 1039读规则题目《注意单个字母,连续两个字母,注意重复输出》
- 二叉树前序遍历的非递归算法