算法中的渐进符号 (符号总结说明)
来源:互联网 发布:阿里云机房位置 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 01:58
在看有些算法书或资料的时候,经常看到时间复杂度,空间复杂度的符号描述。参考算法导论,在这里做个小总结,和大家分享。
1.记号:(渐进确界):
:
表示={ f(n):存在常数c1,c2,,对所有的,有:}
2.O记号:(渐进上界)
记号渐进给出一个函数的上下界,当只有渐近上界时,使用“O”记号。
={ f(n): 存在常数c,,对所有的,有:}
,因为记号强于O记号。
例子:任意一个线性函数也在中。
注:该记号在有些文献中会代替符号1
3.记号:(渐进下界)
={ f(n):存在正常数,使得对所有的,有}
请看图示说明:
4.o记号(非渐进紧确上界):
={ f(n),对任意正常数c,存在常数,使得对所有,有}
O记号所提供的渐进上界可能不是渐进紧确的界。我们使用“o”,来表示非渐进紧确的上界。例如,但是.
5.w记号(非渐进紧确下界):
W记号与记号的关系相当于,O与o一样。
={ f(n),对任意正常数c,存在常数,使得对所有,有}
例:
它们之间的性质如下图:
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