渐进符号

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O(g(n)) 渐近上界

O(g(n))=f(n):∃c>0,n0>0，使得∀n≥n0,满足0≤f(n)≤cg(n)

2n2=O(n3)

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Ω(g(n)) 渐近下界

Ω(g(n))=f(n):∃c>0,n0>0，使得∀n≥n0,满足0≤cg(n)≤f(n)

n√=Ω(lgn)

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Θ(g(n)) 渐近紧确界

Θ(g(n))=f(n):∃c1,c2>0,n0>0，使得∀n≥n0,满足0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n)

12n2−3n=Θ(n2)

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o(g(n)) 非渐近上界

Θ(g(n))=f(n):∀c>0,∃n0>0，使得∀n≥n0,满足0≤f(n)<cg(n)

2n=o(n2)

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ω(g(n)) 非渐近下界

ω(g(n))=f(n):∀c>0,∃n0>0，使得∀n≥n0,满足0≤cg(n)<f(n)

2n=o(n2)

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类比

f(n)=O(g(n)) f(n)=Ω(g(n)) f(n)=Θ(g(n)) f(n)=o(g(n)) f(n)=ω(g(n)) a≤b a≥b a=b a<b a>b