nyoj 860 又见01背包

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

由于1 <= W <= 10^9，重量太大，不能够开数组，
但是题中所给物体的价值很小，不超过100，
所以，我们可以用最小的重量来装最大的价值
把以前做的背包问题直接求最大价值
dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]),
dp[j]为重量为j时的最大价值，
转化为求最小重量，
dp[j] = min(dp[j], dp[j - value[i]] + weight[i]),
dp[j]为价值为j时的最小重量。

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#define x 0x3f3f3f3fusing namespace std;int main(){    int n,m,i,j,sum;    int a[111],b[111];    int dp[10000];    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        sum=0;        memset(dp,x,sizeof(dp));//求最小重量，把数组初始化为最大值        dp[0]=0;  //注意dp[0]初始化为0        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);            sum+=b[i];        }        for(i=0; i<n; i++)            for(j=sum; j>=b[i]; j--)                dp[j]=min(dp[j],dp[j-b[i]]+a[i]);        for(i=sum; i>=0; i--)            if(dp[i]<=m)            {                printf("%d\n",i);                break;            }    }    return 0;}