小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

 

Sample Output

YesYesNo

 

/*
  title：小希的迷宫
  问题分类：并查集
  给出一些数字，判断是树还是图
  树无回路且只有一个极大连通子图
  注意，必须计算极大连通子图的个数，
  因此必须设置count和mark
  caes中有一个树和另一个树的组合
*/
#include<stdio.h>

int buf[100001];
bool mark[100001];
//查找
int findx(int x){
    int r=x;
    while(buf[r]!=r){
        r=buf[r];
    }
    return r;
}
//合并，先查找后合并
//返回值表示2个数字是否开始是同一个树根的
//如果是是，那么这个输入就会构成回路
bool merge(int x,int y){
    int fx=findx(x);
    int fy=findx(y);
    //不属于同一个树根
    if(fx!=fy){
        //压缩路径，使得fy是fx祖先的孩子
        buf[fy]=fx;
        return true;
    }else{
        //返回值false表示原来2个数就是同一个树根的
        return false;
    }
}

void init(){
    //初始化，使得每个数字都是独立的
    for(int i=0;i<100001;i++){
        buf[i]=i;
        mark[i]=false;
    }
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int a,b;
    
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && a!=-1&&b!=-1){
        //flag=1表示没有构成回路
        //count表示有多少个极大连通图
        int flag=1,count=0;
        init();
        //如果只有00输入，要输出yes
        if(a==0&&b==0){
            printf("Yes\n");
            continue;    
        }
        while(a!=0&&b!=0){
            mark[a]=true;
            mark[b]=true;
            if(merge(a,b)==false){
                //表示有回路，不是树
                flag=0;
            }
            scanf("%d%d",&a,&b);
        }
        
        for(int i=0;i<100001;i++){
            //数字出现过并且是根节点
            if(buf[i]==i&&mark[i]){
                count++;
            }
        }
        if(count==1&&flag==1){
            printf("Yes\n");
        }else{
            printf("No\n");
        }
        
    }
    return 0;
}