foj 2186 小明的迷宫

Problem 2186 小明的迷宫

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 Problem Description

小明误入迷宫，塞翁失马焉知非福，原来在迷宫中还藏着一些财宝，小明想获得所有的财宝并离开迷宫。因为小明还是学生，还有家庭作业要做，所以他想尽快获得所有财宝并离开迷宫。

 Input

有多组测试数据。

每组数据第一行给出两个正整数n,m(0<n,m<=100)。代表迷宫的长和宽。

接着n行，每行m个整数。正数代表财宝(财宝的个数不超过10)；负数代表墙，无法通过；0代表通道。

每次移动到相邻的格子，所花费的时间是1秒。小明只能按上、下、左、右四个方向移动。

小明的初始位置是（1,1）。迷宫的出口也在（1,1）。

 Output

输出获得所有财宝并逃出迷宫所花费的最小时间，如果无法完成目标则输出-1。

 Sample Input

3 30 0 00 100 00 0 02 21 11 1

 Sample Output

44

 Source

FOJ有奖月赛-2015年03月

题意：如题。

做法：方法1：可以用bfs+dfs做，因为宝藏最多不超过10个。

         方法2：用bfs+旅行商算法（状态压缩）。

BFS：用来求出宝藏起点间的最短距离。

bfs+dfs：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#define esp 1e-6#define inf 0x0f0f0f0f#define LL long longusing namespace std;int dx[4] = {0,0,1,-1};int dy[4] = {1,-1,0,0};int s[105][105];int vis[105][105],h,n,m,tt;int vv[20];int num[15][15];int ans;struct node{    int x, y;    int time;}st[15],aa,bb;queue<node> q;bool check(int x, int y){    if(x>=0 && x<h && y>=0 && y<n)        return true;    return false;}int BFS(int a,int b){    int x, y, z, t, i;    aa.x=st[a].x;    aa.y=st[a].y;    aa.time=0;    vis[aa.x][aa.y]=1;    q.push(aa);    bb.x=st[b].x;    bb.y=st[b].y;    while(!q.empty())    {        node tmp = q.front();        q.pop();        x = tmp.x;        y = tmp.y;        t = tmp.time;        for(i = 0; i < 4; i++)        {            int nx = x + dx[i];            int ny = y + dy[i];            if(check(nx,ny)&&!vis[nx][ny] && s[nx][ny]>=0 )            {                if(nx == bb.x && ny == bb.y)                    return t+1;                vis[nx][ny] = 1;                node temp;                temp.x=nx;                temp.y=ny;                temp.time=t + 1;                q.push(temp);            }        }    }    return -1;}void dfs(int x,int nm,int step){    int i;    if(step>ans)        return;    if(nm==tt&&num[x][0]!=-1)    {        ans=min(ans,step+num[x][0]);        return;    }    for(i=0;i<tt;i++)    {        if(vv[i]==0&&num[x][i]!=-1)        {            vv[i]=1;            dfs(i,nm+1,step+num[x][i]);            vv[i]=0;        }    }}int main(){    int i,j,k;    while(scanf("%d%d",&h,&n)!=EOF)    {        memset(vv,0,sizeof(vv));        memset(num,0,sizeof(num));        tt=0;        ans=inf;        st[tt].x=0;        st[tt].y=0;        st[tt++].time=0;        for(i=0;i<h;i++)        {            getchar();            for(j=0;j<n;j++)            {                scanf("%d",&s[i][j]);                if(s[i][j]>0&&(i+j!=0))                {                    st[tt].x=i;                    st[tt].y=j;                    st[tt++].time=0;                }            }        }        if(s[0][0]<0)        {            printf("-1\n");            continue;        }        if(tt==1)        {            printf("0\n");            continue;        }        for(i=0;i<tt;i++)        {            for(j=i;j<tt;j++)            {                if(i!=j)                {                while(!q.empty())                    q.pop();                memset(vis,0,sizeof(vis));                num[j][i]=num[i][j]=BFS(i,j);                }            }        }        dfs(0,0,0);        if(ans==inf)            printf("-1\n");        else            printf("%d\n",ans);    }}

bfs+状压：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <climits>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#define esp 1e-6#define inf 0x0f0f0f0f#define LL long longusing namespace std;int dx[4] = {0,0,1,-1};int dy[4] = {1,-1,0,0};int s[105][105];int vis[105][105],h,n,m,tt;int vv[20];int num[15][15];int ans=inf;struct node{    int x, y;    int time;}st[15],aa,bb;queue<node> q;bool check(int x, int y){    if(x>=0 && x<h && y>=0 && y<n)        return true;    return false;}int BFS(int a,int b){    int x, y, z, t, i;    aa.x=st[a].x;    aa.y=st[a].y;    aa.time=0;    vis[aa.x][aa.y]=1;    q.push(aa);    bb.x=st[b].x;    bb.y=st[b].y;    while(!q.empty())    {        node tmp = q.front();        q.pop();        x = tmp.x;        y = tmp.y;        t = tmp.time;        for(i = 0; i < 4; i++)        {            int nx = x + dx[i];            int ny = y + dy[i];            if(check(nx,ny)&&!vis[nx][ny] && s[nx][ny]>=0 )            {                if(nx == bb.x && ny == bb.y)                    return t+1;                vis[nx][ny] = 1;                node temp;                temp.x=nx;                temp.y=ny;                temp.time=t + 1;                q.push(temp);            }        }    }    return -1;}int main(){    int i,j,k;    while(scanf("%d%d",&h,&n)!=EOF)    {        memset(vv,0,sizeof(vv));        memset(num,0,sizeof(num));        tt=0;        st[tt].x=0;        st[tt].y=0;        st[tt++].time=0;        for(i=0;i<h;i++)        {            getchar();            for(j=0;j<n;j++)            {                scanf("%d",&s[i][j]);                if(s[i][j]>0&&(i+j!=0))                {                    st[tt].x=i;                    st[tt].y=j;                    st[tt++].time=0;                }            }        }        if(s[0][0]<0)        {            printf("-1\n");            continue;        }        if(tt==1)        {            printf("0\n");            continue;        }        for(i=0;i<tt;i++)        {            for(j=i;j<tt;j++)            {                if(i!=j)                {                while(!q.empty())                    q.pop();                memset(vis,0,sizeof(vis));                num[j][i]=num[i][j]=BFS(i,j);                }            }        }        int dp[2100][15];        memset (dp, inf, sizeof(dp) );        dp[0][0] = 0;        for (int i = 0; i < (1 << tt); ++i)        {            for (int j = 0; j < tt; ++j)            {                for (int k = 0; k < tt; ++k)                {                    if(( i & (1 << j) ) == 0)                    {                        if(num[k][j]!=-1)                        dp[i | (1 << j)][j] = min(dp[i | ( 1 << j)][j], dp[i][k] + num[k][j]);                    }                }            }        }        if(dp[(1 << tt) - 1][0]!=inf)        printf("%d\n", dp[(1 << tt) - 1][0]);        else            printf("-1\n");    }}