南阳理工914Yougth的最大化

Yougth的最大化

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难度：4

描述

Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入

有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)

输出

输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）

样例输入

3 22 25 32 1

样例输出

0.75

分析

利用二分法，贪心思想去解决问题

贪心就是尽量多的去装载东西，本题是使单价尽量高。

首先确定最优解l也就是f在0和最高单价t之间。

然后去判断各个单价，找出k个符合条件的相加，如果结果小于0，说明单价过高，大于0说明过低

然后去比较l和r，直至无限接近，输出最优解。

01.#include<stdio.h>

02.#include<algorithm>

03.#include<iostream>

04.#include<string.h>

05.using namespace std;

06.struct node

07.{

08.double x,y;

09.} G[10005];

10.double p[10005];

11.int n,k;

12.int Cot(double f)

13.{

14.memset(p,0,sizeof(p));

15.int i;

16.double sum=0;

17.for(i=0; i<n; i++)

18.p[i]=G[i].y-G[i].x*f;    //判断单价是否符合要求，过高还是过低

19.sort(p,p+n);

20.for(i=0; i<k; i++)

21.sum+=p[n-i-1];

22.return sum>=0;              //贪心寻找最大值

23.}

24.int main()

25.{

26.double l,r,mid,t;

27.int i;

28.while(~scanf("%d%d",&n,&k))

29.{

30.l=r=0;

31.for(i=0; i<n; i++)

32.{

33.scanf("%lf%lf",&G[i].x,&G[i].y);

34.t=G[i].y/G[i].x;

35.if(r<t)

36.r=t;

37.}

38.i=0;

39.while(i<100)                   // 等价于r-1>1e-4

40.{

41.mid=(l+r)/2;              //二分查找，寻找最优解

42.if(Cot(mid))

43.l=mid;

44.else

45.r=mid;

46.i++;

47.}

48.printf("%.2lf\n",l);

49.memset(G,0,sizeof(G));

50.}

51.return 0;

52.}