【BZOJ2287】【POJChallenge】消失之物(权限题)
来源:互联网 发布:c语言简单的冒泡排序 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 08:59
Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1,W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的Count(i, x) 表格。
Input
第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和M (1 ≤ M ≤ 2 × 103),物品的数量和最大的容积。
第2行: N 个整数 W1, W2, ...,WN, 物品的体积。
Output
一个 N × M 的矩阵, Count(i, x)的末位数字。
Sample Input
3 2
1 1 2
1 1 2
Sample Output
11
11
21
11
21
HINT
如果物品3丢失的话,只有一种方法装满容量是2的背包,即选择物品1和物品2。
题解
先考虑不删除物品怎么做,其实就是一个背包,dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-w[i]];那么现在考虑少了物品i会减少几种方案,当x小于w[i]时,i物品一定不会被选上 g[i]=f[i] 当x大于等于w[i]时,i物品可能会被选上,直接求不选的情况比较困难。可以换个思路,设g[x]为不选当前物品的容量为x的方案数,用总方案数-选的方案数得到不选的方案数。总方案数及f[x],不选的方案数可以想为先不选i再最后把i选上,即g[x-w[i]]。
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int N=100010;int f[N],g[N],w[N];int n,m;int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=m;j>=w[i];j--)f[j]=(f[j]+f[j-w[i]])%10;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){ if(j<w[i]) g[j]=f[j]; else g[j]=(f[j]-g[j-w[i]]+10)%10;}for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d",g[j]);printf("\n");}return 0;}
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