整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

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题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

题目链接：http://www.nowcoder.com/practice/bd7f978302044eee894445e244c7eee6?rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

其实是个简单的问题，就是需要你仔细一点；把每一位数含有1的个数累加，然后处理边界就可以了；

面试题，关键是仔细！

#include<stdio.h>class Solution {public:    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)    {        int a[50]={0};        int cnt=0;        int m=n;        while(n)        {            a[cnt++]=n%10;            n/=10;        }        int k=0;        int ans=0,tmp=1;        int b[50]={0};        b[0]=0;        while(k<cnt-1)        {            if(k==0)b[k]=1;            else b[k]+=9*b[k-1]+ppow(10,k);    //        printf("b[%d]=%d\n",k,b[k]);            k++;            b[k]=b[k-1];        }        for(int i=cnt-1;i>0;i--)        {            if(a[i]==1) {ans+=m%ppow(10,i)+1;}            for(int j=a[i]-1;j>=0;j--)            {                if(j==1) ans+=ppow(10,i);                ans+=b[i-1];            }        }        if(a[0]>=1) ans++;        return ans;    }    int ppow(int a,int b)    {        int c=1;        while(b)        {            if(b&1)c=c*a;            b>>=1;            a=a*a;        }        return c;    }};int main(){    int n;    Solution so;    while(~scanf("%d",&n))    {        int ans=so.NumberOf1Between1AndN_Solution(n);        printf("%d\n",ans);    }}