整数中1出现的次数(从1到n的整数中1出现的次数)

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
思路:

1）：
对于：n=1230；
个位上为1的数有：0001，0011，0021，....1221，共123 * 1个数
            n=1231；
个位上为1的数有：0001，0011，0021，....1221，1231 共124 * 1 个数

            n=1233；

个位上为1的数有：0001，0011，0021，....1221，1231 共124 * 1 个数

2）：

对于：n=1204；

十位上为1的数有：0010—0019；0110—0119；.....，1110—1119；共12*10 个数

对于：n=1214；

十位上为1的数字有：0010—0019；0110—0119；.....，1110—1119；1210/1211/1212/1213/1214；共12*10+4+1 个数

对于：n=1234；

十位上为1的数字有：0010—0019；0110—0119；.....，1110—1119；1210—1219；共(12+1) * 10 个数

所以有如下代码：

class Solution {public:    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)    {        int tmp=n;        int nCurr=0;        int nBase=1;//处理到哪位上的数字了，个位(1)、十位(10)、百位(100)....        int total=0;        while(tmp!=0)        {            nCurr=tmp%10;            if(nCurr==0)            {                total+=(tmp/10)*nBase;            }            else if(nCurr==1)            {                total+=(tmp/10)*nBase+(n-tmp*nBase+1);            }            else            {                total+=(tmp/10+1)*nBase;            }            tmp=tmp/10;            nBase*=10;        }        return total;    }};