整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

/** * 从1到n中1出现的次数，可扩展为从1到n中x出现的次数。[1<=x<=9] * @author 过路的守望 * */public class NumberOfOnes {    public static void main(String[] args) {        System.out.println(new NumberOfOnes().getNumberOfOnes(1));    }    /**     * 编程之美上给出的规律： \     * 1. 如果第i位（自右至左，从1开始标号）上的数字为0，则第i位可能出现1的次数由更高位决定（若没有高位，视高位为0)，等于更高位数字X当前位数的权重10^i-1。     * 2.如果第i位上的数字为1，则第i位上可能出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响（若没有低位，视低位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10^i-1+（低位数字+1）。     * 3.如果第i位上的数字大于1，则第i位上可能出现1的次数仅由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于（更高位数字+1）X当前位数的权重10^i-1。     * @param n     * @return     */    public int getNumberOfOnes(int n) {        if (n <= 0) {            return 0;        }        /**         * high 高位         * low 低位         * cur 当前位 （第  i 位）         */        int high = n;        int curAndLow = 0;        int cur = 0;        int low = 0;        int i = 1;        int count = 0;        while (high != 0) {            high = n / (int) Math.pow(10, i);            curAndLow = n % (int) Math.pow(10, i);            cur = curAndLow / (int) Math.pow(10, i - 1);            low = curAndLow % (int) Math.pow(10, i - 1);            if (cur == 1) {                count += high * (int) Math.pow(10, i - 1) + low + 1;            } else if (cur < 1) {                count += high * (int) Math.pow(10, i - 1);            } else {                count += (high + 1) * (int) Math.pow(10, i - 1);            }            i++;        }        return count;    }}