1到n整数中1出现的次数

1. 分析

如果 n = 12  ,即 1 - 12 中含有1 的数有：1 ， 10 ， 11， 12 则1出现的次数为 5 

假如计算 1 - 31245 怎么计算

第一步 ：分为两段　１ -  1245  和 1246 - 31245

第两步： 分别计算这两段中1出现的次数，最后结果相加

首先计算1246 - 31245 这一段的1出现的次数（三种情况）：

一，最高位是1时 ， 即 10000 - 19999 出现了 （10 ^4） 个1

二 ，假设此时输入的不是31245 而是 11245 ，那么计算最高位为1时，就不能像第一种情况那样计算

     计算的是 10000 - 11245 ，最高位为1，出现的次数为（12456）

三，除最高位外，其他位为1的次数：

      此时就能够明白为什么那样分为两段了

      1246 - 31245 其实等价于（10000 - 19999）（20000 - 29999）（30000 - 31245 31246 - 39999）

      (1246 - 9999 10000 - 31245)  有助于理解为什么这样排列组合

      可以看到除了最高位外，就剩下4位，排列组合它们就行了，从4位中选一位为1，有四种可能，其他三位都是从0 - 9 中选有10中可能 

       可以计算到 除最高位外，其他位为1的次数：3 * 4 * （10^3）

       注意上面（有三段）

2.源代码

https://github.com/Stonelog/NumberOf1Between1AndN.git