NOIP2008普及组传球游戏（动态规划）——yhx

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方 法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方 式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：

输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：

输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

 1 #include<cstdio> 2 int dp[35][35]; 3 int main() 4 { 5     int i,j,k,m,n; 6     scanf("%d%d",&n,&m); 7     dp[0][1]=1; 8     for (i=1;i<=m;i++) 9     {10         dp[i][1]=dp[i-1][2]+dp[i-1][n];11         dp[i][n]=dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];12         for (j=2;j<n;j++)13           dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];14     }15     printf("%d\n",dp[m][1]);16 }

动态规划，现在在i号点，上一时刻一定在i+1或i-1。

特殊处理首尾。