整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
     int count=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
            int num=i;
             while(num)
                 {
                 if(num%10==1)
                     count++;
                   num=num/10;
                 
                 
                 }
            
            }
        return count;
    }
};

这个思路比较简单，笔试没问题，面试的话可能这个思路过不了因为当n比较大时就是大数问题时间复杂度是n*logn;

尽量小到logn

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){ 
        int ones = 0;
        for (long long m = 1; m <= n; m *= 10)
            ones += (n/m + 8) / 10 * m + (n/m % 10 == 1) * (n%m + 1);
         return ones;
     
    }
};

//后面的这个方法没想明白后面再回来想吧